Matemática básica Ejemplos

$3^{2} + 2 \cdot 5^{2} - 50 \div \sqrt{25}$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Escribe $3^{2}$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{3^{2}}{1} + 2 \cdot 5^{2} - 50 \div \sqrt{25}$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{3^{2}}{1}$ por $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{25}}$ .

$\frac{3^{2}}{1} \cdot \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{25}} + 2 \cdot 5^{2} - 50 \div \sqrt{25}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{3^{2}}{1}$ por $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{25}}$ .

$\frac{3^{2} \sqrt{25}}{\sqrt{25}} + 2 \cdot 5^{2} - 50 \div \sqrt{25}$

Paso 1.4

Escribe $2 \cdot 5^{2}$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{3^{2} \sqrt{25}}{\sqrt{25}} + \frac{2 \cdot 5^{2}}{1} - 50 \div \sqrt{25}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{2 \cdot 5^{2}}{1}$ por $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{25}}$ .

$\frac{3^{2} \sqrt{25}}{\sqrt{25}} + \frac{2 \cdot 5^{2}}{1} \cdot \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{25}} - 50 \div \sqrt{25}$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{2 \cdot 5^{2}}{1}$ por $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{25}}$ .

$\frac{3^{2} \sqrt{25}}{\sqrt{25}} + \frac{2 \cdot 5^{2} \sqrt{25}}{\sqrt{25}} - 50 \div \sqrt{25}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3^{2} \sqrt{25} + 2 \cdot 5^{2} \sqrt{25} - 50}{\sqrt{25}}$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{9 \sqrt{25} + 2 \cdot 5^{2} \sqrt{25} - 50}{\sqrt{25}}$

Paso 2.2.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{9 \sqrt{5^{2}} + 2 \cdot 5^{2} \sqrt{25} - 50}{\sqrt{25}}$

Paso 2.2.3

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{9 \cdot 5 + 2 \cdot 5^{2} \sqrt{25} - 50}{\sqrt{25}}$

Paso 2.2.4

Multiplica $9$ por $5$ .

$\frac{45 + 2 \cdot 5^{2} \sqrt{25} - 50}{\sqrt{25}}$

Paso 2.2.5

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{45 + 2 \cdot 25 \sqrt{25} - 50}{\sqrt{25}}$

Paso 2.2.6

Multiplica $2$ por $25$ .

$\frac{45 + 50 \sqrt{25} - 50}{\sqrt{25}}$

Paso 2.2.7

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{45 + 50 \sqrt{5^{2}} - 50}{\sqrt{25}}$

Paso 2.2.8

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{45 + 50 \cdot 5 - 50}{\sqrt{25}}$

Paso 2.2.9

Multiplica $50$ por $5$ .

$\frac{45 + 250 - 50}{\sqrt{25}}$

Paso 2.3

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 2.3.1

Suma $45$ y $250$ .

$\frac{295 - 50}{\sqrt{25}}$

Paso 2.3.2

Resta $50$ de $295$ .

$\frac{245}{\sqrt{25}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{245}{\sqrt{5^{2}}}$

Paso 3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{245}{5}$

Paso 4

Divide $245$ por $5$ .

$49$